Родившийся в 1886 г. в Москве сын юриста и шахматиста Рафаила Фалька, изначально не предназначался родителями к карьере художника. Однако с раннего возраста его влекло искусство живописи — он даже вел дневник, в котом зарисовывал впечатления дня.

В 1905 году Фальк поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, которое блестяще закончил. В 1910 г. Фальк стал одним из основателей объединения художников «Бубновый валет», следовавшего традициям Сезанна и постимпрессионистов. В своем творчестве художник соединил идеи русского модерна и авангарда (за большое влияние Сезанну на творчество Фалька один из критиков назвал его тогда «человеком сезанной национальности»). Он добивался выразительной объемности формы, писал угловатыми пятнами насыщенного цвета, любил яркие, контрастные сочетания, обобщенные выразительные контуры, даже подчеркивал их темной краской.

После захвата власти большевиками в 1917 г. он обратился к преподавательской работе , став деканом факультета живописиВысшего художественно-технического института. В 1920-х меняется и стиль его живописи — поверхность холста мягко вибрирует сложным, как бы подвижным цветом. Художник ищет в ней целостную, насыщенную цветом и светом среду, обволакивающую людей и предметы.

Одновременно развивалась и еврейская составляющая его творчества. В 1921 г. Фальк становится одним из членов объединения «Култур-лига», созданного для развития еврейского искусства. Он оформлял декорации к спектаклям «Ночь на старом рынке», «Путешествие Вениамина III» Московского государственного еврейского театра.

В 1928 г. Фальк уезжает в творческую командировку в Париж — художников тогда еще выпускали — и проводит там целых девять лет. В написанных им в Париже картинах продолжаются традиции, начатые в Москве 1920-х: замкнутость, камерность, самососредоточенность, богатство и тонкость цветовых отношений. Возвратившись в 1937 г., он при помощи летчика Юмашева и прежних соратников по «Бубновому валету» А.Куприна и В.Рождественского получил мастерскую в Москве. До конца 1940-х художник работал оформителем в Государственном еврейском театре в Москве. В это время им был написан портрет лидера театрального коллектива — великого актера Соломона Михоэлса. Дочь С.Михоэлса, Наталия (Тала) Вовси-Михоэлс вспоминала о Фалке так: «Художник Фальк выглядел у нас как Гулливер в стране лилипутов. Он был огромный, тихий, добрый, с печальным лицом и стыдливой улыбкой. Он был наделен редкой способностью слушать и понимать собеседника, сам же он был немногословен, говорил тихим, шелестящим, как бы извиняющимся голосом. Одна моя знакомая сказала как-то: «Твой папа всегда говорит мыслями». Именно так говорил Фальк».

Хотя непосредственно репрессиям Роберт Фальк, вернувшийся в СССР в самый разгар Большого террора, не подвергся, но люди, взявшие власть в советском Союзе художников, сделали все, чтобы отодвинуть его от публичности и признания как можно дальше. Его картины практически не покупались музеями и картинными галереями. В конце 1940-х его «прорабатывали» как «формалиста». Как вспоминал один из его друзей, знаменитый писатель Илья Эренбург, Фальк в это время «считался заживо похороненным».

Поздние натюрморты Фалька — почти пустые, с немногими погруженными в сумрачное пространство предметами, заставляют напряженно вглядываться в этот сумрак, вслушиваться в него, как в тихую и чистую музыкальную тему.

После того, как во время печально знаменитого посещения Хрущевым художественной выставки в московском Манеже в 1962 г. партийный лидер обрушился с бранью на картину скончавшегося к тому моменту Фалька «Обнаженная», фамилия художника оказалась надолго вычеркнута из официальной культурной жизни СССР. Зато для авангардистов нового поколения Фальк стал мостом между великим искусством начала XX века и современностью.

«Возвращение» Фалька произошло лишь с развалом советского режима. В настоящий момент картины Р.Фалька — одни из самых дорогих среди выставляемых на международные аукционы произведений советских неофициальных художников.