Эмми Нётер: еврейская мама абстрактной алгебры
Премии её имени молодым учёным вручают и в Старом, и в Новом Свете.
День не задался с утра. Выходной, а её заставляют шить.
Ровный стежок, ровный стежок! Ну что же делать, коли пальцы не слушаются. Опять все вкривь и вкось!
- Мама, не получается!
- Надо стараться, Эмми. Попробуй ещё раз.
- Я не люблю шить!
- Амалия Эмма Нётер, любишь или нет, а учиться надо - тебе вести хозяйство.
- Но братья-то не шьют!
- Они изучают то, что следует знать мужчинам. Женщина должна уметь шить и играть на пианино.
Ох, ещё и пианино! Только этого не хватало. Лучше затаиться на диване у папы. С ним можно завести совсем иной разговор.
Он знает и про прежние времена, и про все, что твориться на свете.
Вот недавно рассказал ей про Ипатию, женщину-математика из Александрии.
- Папа, а я смогу стать математиком? Ведь я решила все задачки на дне рождении у подруги. Я одна поняла, как перевезти волка, козла и капусту через реку!
- Дитя, для начала это не плохо, но математика гораздо больше. Есть, например, алгебра.
Алгебра, звучит, как восточное заклинание.
И девочка, любившая, чтобы ее называли Эмми, шепелявая, близорукая и неуклюжая, решила во что бы то ни стало постигнуть тайны того особого мира, которому был причастен ее отец, профессор Эрлангенского университета Макс Нётер. Она выпросила у папы книгу по алгебре и, мало помалу, к удивлению родителей всё в ней поняла!
Она родилась 23 марта 1882 года. Первый ребенок в семье. Потом на свет появились её братья. Семья евреев в протестантско-католической Баварии в конце XIX века не испытывала каких-то особых притеснений. Начальство время от времени намекало профессору, что христианину делать карьеру сподручней. Он кивал, соглашаясь, и все оставалось по-прежнему.
Когда наступил новый, XX век, Эмми как раз закончила школу для девочек. Предполагалось, что из нее выйдет учительница французского и английского (оценки «отлично» в аттестате!), однако девушка отказалась от этого занятия. «Мне быстро наскучит», - заявила она оторопевшим родителям, - «Ведь это как решать раз за разом одну и ту же задачу»!
На семейном совете было решено: дочь подготовится и поедет слушать лекции по математике в университет Гёттингена. Это учебное заведение было знаменито тем, что здесь преподавал великий Гаусс, а ещё здесь впервые в мире дали степень доктора наук Софье Ковалевской, женщине-математику из России. Однако госпожа Ковалевская была иностранка, а для немецкой девушки сам кайзер Вильгельм определил принцип трёх «К»: три занятия, которые ей приличествуют — «Kirche, Kinder, Küche» («Кирха, Дети, Кухня»).
Один семестр удалось Эмми провести в аудиториях Гёттингена в качестве вольнослушателя. Это был предел вольностей, которые позволило себе математическое сообщество. И так некоторые преподаватели ворчали, что скоро де мир свихнётся окончательно, и кафедру строгой науки возглавит женщина!
Юная фрау Нётер вернулась в родной город, обогащённая знаниями, связями, и продолжила учиться, слушая лекции отца и посещая классы профессора Пауля Гордана, у которого переняла привычку обсуждать математические проблемы во время долгих прогулок на природе. «Перипатетики!» - так прозвали Гордона и его учеников коллеги, вспоминая предание о склонности Аристотеля гулять по Ликейскому саду и беседовать со своими последователями.
Эмми начала читать лекции по алгебре в университете, замещая отца, здоровье которого стало сдавать. Её сумма знаний по вопросам и проблемам абстрактной алгебры была невероятной. Один из соискателей доктората брал у девушки консультации, а потом посвятил ей свой научный труд, чем фрау Нётер была весьма горда – первое настоящее признание её усилий.
Большая война 1914 года и послевоенная разруха прошлись по семье Нётер настоящим катком. От недоедания, тягот и переживаний, от болезней скончались родители и двое младших братьев. Старший, вернувшись с фронта, устроился преподавать математику в Бреслау. Эмми вернулась в Гёттинген.
Здесь, в 1922 году, ей удалось получить должность внештатного профессора.
Среди преподавателей-мужчин немедленно возникли дебаты: может ли женщина присутствовать на заседаниях ученого совета университета? Спор одной фразой решил известный математик Гильберт. Он небрежно бросил: «Разве ученый совет - баня, что на него нельзя допустить женщину»?
У Эмми появились ученики и последователи. Как-то её коллегу, штатного профессора Эрнста Ландау, спросили, а правда ли, что в университете читает лекции великий математик-женщина?
- Это вы об Эмми Нётер? – улыбнулся острый на язык Ландау, - Могу поклясться, что она великий математик, но в том, что она женщина, я поклясться не могу.
Современники вспоминают, что Эмми выглядела мужиковато, носила платья без всяких украшений и вышивок, коротко стриглась. Она предпочитала прочную мужскую обувь для дальних прогулок и широкополую шляпу, способную уберечь от дождя. Через плечо висела большая кожаная сумка, набитая тетрадями и записями. Вдруг надо будет что-то припомнить во время дискуссии! Дети иногда терялись в её присутствии, не понимая, как к ней обращаться – «фрау» или всё-таки «герр»?
Постепенно вокруг Эмми образовался круг учеников и последователей. Консерваторы в университете прозвали их «выводком Нётер». Шумные, недисциплинированные, не похожие на чинных студентов Гёттингена, всюду следовавшие за широко шагавшей впереди Эмми, они и вправду напоминали курицу и её цыплят!
На основе теории бесконечных непрерывных групп, называемых группами Ли, Нётер сделала важные выводы об однородности времени и пространства, которые неоднократно будут использоваться для построения физической картины мира.
Её работа послужила математической основой для трудов Эйнштейна.
Именно Нётер предложила использовать для решения топологических задач алгебраический инструментарий.
Так, решая проблемы современной алгебры, участвуя в конференциях, проводя занятия, публикуя статьи, Нётер и «её дети» дожили до тридцатых.
Начались зримые перемены – штурмовики на улицах, митинги, флаги, марши…
Нацисты всё усерднее лезли во власть!
Времена наступали не шуточные, но и для курьёзов оставалось место. Нескольким ученикам еврейского происхождения пришлось раздобыть нацистские мундиры и в них добираться на лекции – так было меньше проблем. Однажды Нётер со своим «выводком» ехала в берлинском метро. В пути возник жаркий математический спор. Они говорили всё громче и громче. До обеспокоенных пассажиров сквозь шум вагона стали долетать отдельные слова: «Идеал! Фюреридеал! Идеал, нет, тут фюреридеал»! Люди испуганно сторонились, полагая, что это разбуянились партийные активисты НСДРП. Те, кто щеголял на лацканах нацистскими значками, покровительственно кивали. Никому из ехавших было невдомёк, что «идеал» и «фюреридеал» (главный идеал) в данном случае математические термины на немецком языке из раздела алгебры, относящегося к теории чисел и их свойствам.
В 1933 году евреев отстранили от преподавания в германских учебных заведениях и Эмми, получив приглашение, эмигрировала в США. Её брат, покинув Бреслау, получил место профессора в Томском университете в СССР.
Эмми надеялась на работу в Принстоне, однако там не нашли для неё ставки, и, чтобы сводить концы с концами, ей пришлось преподавать математику в частном женском колледже Брин-Мор. В Принстон её звали читать лекции, а денег старались не платить.
«Мадам профессор, мы и так публикуем ваши работы! Чего ещё-то»?
В 1935 году у Эмми Нётер диагностировали сложное онкологическое заболевание. Она скончалась вскоре после операции. Медицина оказалась бессильна помочь той, кто год за годом создавал новейшую алгебру и помогал математике стать наукой, способной описывать и моделировать любые процессы в мире.
Лунный кратер им. Эмми Нётер
Признание пришло к Эмми после кончины. О ней писали Норберт Винер и академик Александров. Премии её имени молодым учёным вручают и в Старом, и в Новом Свете. На обратной стороне луны её именем назван один из кратеров, а в родном её городе, Эрлангене есть улица, названная в честь мамы современной алгебры.
P.S.
В статье, опубликованной после смерти Нётер, Альберт Эйнштейн писал:
По мнению наиболее выдающихся из числа ныне здравствующих математиков, Эмми Нётер была величайшим творческим математическим гением, явившимся миру с тех пор, как для женщин открылось высшее образование.
Брат Эмми, Фриц Нётер, преподававший математику в Томском университете, пал жертвой доноса. За антисоветскую пропаганду и «шпионаж в пользу Германии» он был арестован в 1938 году и погиб под Орлом в сентябре 1941 года.
В Израиле провели операцию по вживлению «самой тонкой» 3D-печатной роговицы в мире
Офтальмологи медицинского центра «Шаарей-Цедек» в Иерусалиме провели операцию по вживлению 3D-печатной роговицы, изготовленной стартапом EyeYon. Подобные имплантаты могут решить сразу две проблемы, связанные с доступностью и биосовместимостью.
Синтетическая роговица разработана и изготовлена стартапом EyeYon, базирующимся в Нес-Ционе. Компания уже получила разрешение Министерства здравоохранения Израиля на применение таких имплантатов и подала заявку на аналогичное разрешение в Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA), сообщает издание The Jerusalem Post.
Доклинические испытания проводились на кроликах, после чего EyeYon обратилась к больнице «Шаарей-Цедек» с предложением провести операцию на человеке, хотя лидером в этом направлении считается Медицинский центр имени Ицхака Рабина в Петах-Тикве, выполняющий около двухсот пересадок роговиц в год. Образец для первой операции компания EyeYon предоставила бесплатно.
Пациентом стал 71-летний мужчина из Иерусалима, ранее уже прошедший через процедуру пересадки, закончившуюся отторжением трансплантата. Такие случаи нередки в стандартной практике с использованием донорских роговиц. И да, донорские роговицы берутся от трупов, что создает проблемы как с совместимостью, так и с доступностью. Синтетический же вариант отличается высокой биосовместимостью и, что самое главное, может быть изготовлен по необходимости и в точном соответствии с требуемыми характеристиками. Материалом служит акрил, широко используемый в производстве искусственных хрусталиков и контактных линз. Операция прошла без осложнений, пациента выписали на следующий день.
На самом деле это не первый пример использования 3D-печатных роговиц от EyeYon, так как компания уже поставляет свой продукт в Нидерланды, Индию и Китай. С другой стороны, это первый такой случай в родном Израиле, к тому же у компании есть повод гордиться рекордно малой толщиной имплантата, использованного в этой операции — всего пятьдесят микрон.
Офтальмологическое отделение больницы «Шаарей-Цедек» выполняет 60-70 процедур пересадки в год и теперь планирует перевести около половины поступающих заявок с трансплантатов на искусственные имплантаты — особенно в тех случаях, когда риск отторжения донорских роговиц наиболее высок.