Агарунов Михаил Яковлевич родился 4 декабря 1936 года в городе Баку. Высшее образование получил на химическом факультете Московского и Азербайджанского Государственных Университетов.
С 1959 года начал работать научным сотрудником в Институте Физики Академии Наук Азербайджана (г. Баку) сначала в области изучения химии полупроводников, а затем занимался исследованием компонентов ракетных топлив.
В 1969 защитил диссертацию на тему "Термохимическое исследование метилхлорсиланов". Научные труды в области химической термодинамики и термометрии опубликовал в научных изданиях США, Германии, Голландии и пр. Полученные М.Я.Агаруновым эмпирические данные вошли практически во все термохимические справочники мира. Является автором ряда изобретений.
С 1979 года руководил патентным отделом Государственного научно-исследовательского и проектного института по освоению морских месторождений нефти и газа "Гипроморнефтегаз" (г. Баку).
Окончив с отличием Центральный институт патентоведения в Москве, одновременно с руководством отделом проводил широкую общественную работу в Азербайджанской Республике по вопросам изобретательства и правовой защиты промышленной собственности. В 1992 году участвовал в Межгосударственной комиссии по работе над проектом Патентного законодательства стран СНГ.
В 1997 году утвержден в звании профессора Международной Экоэнергетической Академии.
К изучению истории развития культуры горских евреев Азербайджана приобщился с 1986 года, оказывая помощь в этих изысканиях находящемуся уже в преклонном возрасте своему отцу.
Его отец - Яков Агарунов, общественный и политический деятель республики, находившийся более 25 лет на руководящих партийных должностях, связанных, в основном, с нефтяной промышленностью страны, является автором ряда публикаций в центральной и республиканской прессе, а также двух книг о роли бакинских нефтяников в годы Великой Отечественной войны.
Михаил Агарунов был единственным помощником в издании его трудов. После кончины отца (1992) Михаил Агарунов приступает к изучению его архивного наследия. Семейный архив, помимо рукописей художественных произведений Я.Агарунова и некоторых других горско-еврейских авторов, (стихи, поэмы, пьесы, написанные на татском языке) содержит множество документов, которые, по-видимому, пока еще не известны историкам.
Это - партийно-правительственные решения, стенограммы совещаний, съездов и конференций, посвященные развитию культуры горских евреев, созданию их письменности, зарождению их литературы, искусства, появлению первого отряда горско-еврейской интеллигенции и т.д. и т.п.
Для пополнения этого уникального архива Михаил Агарунов работает в Государственных архивах Баку, Москвы и Куйбышева. Результатом этой работы был выход в свет книги "Большая судьба маленького народа" (Издательство "Чоро", Москва, 1995) о драматических событиях в жизни горских евреев в первой половине прошлого столетия.
Книга успешно разошлась и стала, судя по отзывам на нее, настольной для многих исследователей, изучающих историю Кавказа, а также необходимым пособием для энциклопедических издательств и научных учреждений соответствующего профиля. Она вызвала интерес у читателей России (Москва, Дагестан, Кабардино-Балкария), Азербайджана и Израиля, а также хорошо была принята в США, Канаде, Швеции и Германии.
Наиболее значительным трудом Михаила Агарунова следует считать "Татско (еврейско) - русский словарь" на 9000 слов. (Издательство "Еврейский университет в Москве", Москва, 1997). Горские евреи говорят на татском языке, и словарь такого объема появился у них впервые.
В настоящее время Михаил Агарунов закончил работу над русско-татским указателем к этому словарю (на 14000 слов), а также над переводом с татского на русский и английский языки воспоминаний своего отца под названием "Как зарождалась татская литература" для последующего издания. В дальнейших его планах - организация работ по созданию горско-еврейской энциклопедии.
В 2000 году им был составлен и издан библиографический указатель "Горские евреи Азербайджана: история, этнография, культура, язык", содержащий более 600 наименований источников информации, в 2005 году – монография «Язык горских евреев».
Опубликовал в общей сложности более 300 научных трудов и публицистических статей. Основная тема - история горских евреев, история развития их языка, культуры, письменности, современного феномена мирного и дружественного совместного проживания еврейских и мусульманских общин Азербайджана.
Много трудов посвящено видным представителям родного народа, а также изучению Холокоста. Принимает активное участие в подготовке материалов для "Российской Еврейской Энциклопедии".
Михаил Агарунов был делегатом 10-й Генеральной Ассамблеи Всемирного Еврейского Конгресса (Иерусалим, январь 1996 г.), Учредительных съездов Евроазиатского Еврейского Конгресса, Всемирного Конгресса русскоязычного еврейства, а также Всемирного конгресса горских евреев, на котором был избран в состав его Президиума.
После создания им Еврейского генеалогического общества в Азербайджане принимал участие во многих Международных семинарах по еврейской генеалогии (Париж, 1997 г.; Гамбург, 1999 г.; Лондон, 2001 г.), где выступал с сообщением о проблемах изучения родословной семей горских евреев. Исследования М.Агарунова в области изучения родословной и научной деятельности известного в прошлом этнографа Ильи Анисимова явились основой для созыва Международной юбилейной сессии, посвященной 140-летнему его юбилею.
С 2004 года М.Агарунов проживает в Израиле и принимает активное участие в жизни его горско-еврейской общины, будучи членом редакционной коллегии «Кавказской газеты» и литературно-публицистического альманаха «Мирвори». Является членом Союза русскоязычных писателей Израиля. С 2006 года – член правления Международной Ассоциации «Азербайджан-Израиль».
В 2011 году при виртуальном опросе международным горско-еврейским сайтом СТМЭГИ победил в номинации «Человеком года».