Рафой Рафаилов родился в городе Грозный, здесь прошли его детство и юность, здесь он учился музыке, здесь проявился и развился его талант музыканта-самородка, здесь он достиг всего, о чем мечтает любой музыкант, получил почет, уважение и народную славу.

Вся его жизнь связана с творчеством, с музыкой. Более 30 лет, с 1961 по 1992 год, Р.Д. Рафаилов работал концертмейстером в культпросветучилище города Грозный. Играл на гармони в ансамбле «Вайнах». В 1960-е годы участвовал в создании горско-еврейского музыкально-хореографического ансамбля.

В 1992 году Р.Д. Рафаилов переехал на новое место жительства в Пятигорск. Всегда участвовал и по сей день участвует в общественной жизни общины горских евреев Пятигорска, с удовольствием играет на гармони на еврейских праздниках, с радостью принимает участие и выступает на выпускных вечерах в пятигорской еврейской школе «Геула».
Много внимания и сил Рафой Далфунович уделяет воспитанию подрастающего поколения. Закономерным стало избрание его председателем совета старейшин пятигорской общины горских евреев – самой многочисленной на Северном Кавказе.

В 1984 году за достигнутые творческие успехи, значительный вклад в культурную жизнь республики и в связи с 50-летием со дня рождения Р.Д. Рафаилову было присвоено почетное звание заслуженного артиста Чечено-Ингушской АССР.

В 2009 году за выдающиеся заслуги в развитии музыкальной культуры народа Чеченской Республики и в связи с 75-летием со дня рождения Р.Д. Рафаилову присвоено высокое звание народного артиста Чеченской Республики.

Причем удостоверение и нагрудный знак ему вручил лично глава республики Рамзан Кадыров на сцене самого большого зрительного зала обновленного города-красавца Грозный.