Аарон Беньяминов родился в Грозном в 1886 году.
Отец Аарона был торговцем, мать приходилась сестрой Мардахаю Богатыреву. С юных лет, проучившись сначала в традиционном хедере,а затем в обычной русской школе, он оказался под влиянием сионистских идей своего дяди.
В конце 20 века Аарон уже был одним из активистов сионистской организации в своем городе. Он получил квалификацию учителя народной школы и несколько лет проработал в Баталпашинске (ныне Черкесск), затем — секретарем адвоката в Армавире, после чего отправился в Стамбул, где, готовясь к репатриации в Эрец-Исраэль, выучился на врача.
В 1912 году Аарон Беньяминов впервые посетил Эрец-Исраэль и связался с организацией «Ха-Шомер», а после начала Первой мировой войны пошел добровольцем в османскую армию в качестве военного врача и попросил, чтобы его отправили на фронт в Эрец-Исраэль.После отступления османов из Палестины он остался в Беэр-Тувья, и с приходом туда британской армии сдался в плен англичанам. После освобождения из плена вошел в ряды партии Ахдут ха-Авода.
Аарон Беньяминов поселился в Тель-Авиве и стал известнейшим врачом. Среди его пациентов были как высокопоставленные горожане, так и простые бедняки, которых он лечил бесплатно. В течение многих лет Аарон Беньяминов был врачом первой ивритской гимназии города - «Герцлия». Тогда он присоединился к ревизионистскому движению, участвовал в создании Национальной ассоциации врачей имени Макса Нордау и был избран ее председателем.
Умер в в Тель-Авиве в 1943 году, почитаемый всеми слоями общества еврейского ишува. Одна из улиц Тель-Авива названа в честь Аарона Беньямини.
