Абрам Мильчин родился в творческой семье. Его дед был поэтом, отец – скрипачом, один брат сочинял музыку, второй рисовал. Осиротев, он попал в детский дом в районе Бобруйска. Кстати, в этом заведении воспитывалась будущий Почетный гражданин Биробиджана Фира Кофман.
В 1933 году Абрам Мильчин переехал в Биробиджан. Здесь он учился в педагогическом техникуме, работал художником в БирГОСЕТе, иллюстратором в газете «Биробиджанер штерн».
В 1937 году молодого художника отправили на учебу в изостудию ВЦСПС, которой руководила выдающийся скульптор Вера Мухина. По ее рекомендации «скульптор от Бога» (так Вера Игнатьевна отзывалась о своем ученике) был принят в Московский институт изобразительных искусств.
Прервала учебу война. Студент Мильчин добровольцем ушел на фронт. Невысокий, совсем не героического вида солдат, проявил себя храбрым воином. Об этом свидетельствуют его боевые награды, тяжелое ранение и контузия.
После войны Абрам Пейсахович вернулся в Биробиджан. Также работал в театре и в газете, а в свободное время занимался скульптурой. Он создал ряд скульптурных портретов депутатов и передовиков производства, лепил барельефы писателей. Барельефный портрет Шолом-Алейхема работы Мильчина до сих пор висит в Областной научной библиотеке.
Талантливого скульптора пригласили работать в Хабаровск. Там он изготовил ряд скульптур и памятников, создав образы Зои Космодемьянской, Евгения Дикопольцева, Аркадия Гайдара, нанайского писателя Джанси Кимонко, селекционера Артемия Лукашова, первопроходца Дежнева и многих других. Главным памятником Биробиджана в течение одиннадцати лет был изготовленный Мильчиным памятник Ленину.
Самой значительной работой скульптора является памятник Ерофею Хабарову в краевом центре. Эта скульптура, установленная в 1953 году, до сих пор является визитной карточкой Хабаровска. Биробиджанский писатель Сальвадор Боржес писал: «Поколения будут с любовью вспоминать имя скульптора, создателя такого произведения искусства».
Ушел из жизни Абрам Пейсахович Мильчин в 1994 году. В Еврейской автономной области находятся две монументальные работы скульптора: памятник Ленину в поселке Смидович, перенесенный сюда из Биробиджана в 1978 году, и надгробный памятник писателю Бузи Миллеру.
